F162ª série do Ensino Médio10 exercíciosSimulador autoral
Uma onda transporta energia sem transportar matéria. Num violão ou numa flauta, as ondas vão e voltam e formam ondas estacionárias, que só existem em certas frequências: os harmônicos. No simulador você escolhe corda, tubo aberto ou tubo fechado, muda o harmônico e vê nós, ventres e a frequência; no modo Doppler, a sirene passa por você.
Antes, convém saber: Ondas e som
Ondas mecânicas precisam de meio; as eletromagnéticas não. Na onda transversal o meio vibra perpendicularmente à propagação; na longitudinal, na mesma direção (é o caso do som no ar). Toda onda obedece a $v=\lambda\,f$, com $f=\frac1T$. Quem define a frequência é a fonte; quem define a velocidade é o meio. Ao mudar de meio (refração), a frequência não muda: mudam $v$ e $\lambda$ na mesma proporção.
Reflexão (eco), refração, difração (a onda contorna obstáculos e passa por fendas de tamanho próximo de $\lambda$) e interferência: duas ondas que se encontram em fase se reforçam (construtiva) e em oposição de fase se cancelam (destrutiva). Sons de frequências próximas produzem batimentos, com $f_{bat}=|f_1-f_2|$. Na ressonância, um corpo recebe estímulos na sua frequência natural e vibra com amplitude cada vez maior.
O som é uma onda mecânica longitudinal; no ar anda a cerca de $340$ m/s e na água a mais de $1\,500$ m/s. O ouvido humano percebe de $20$ Hz a $20$ kHz. Altura é a frequência (grave ou agudo); intensidade está ligada à amplitude (fraco ou forte, medida em decibéis); timbre é a forma da onda, que distingue a mesma nota no violão e na flauta. No eco e no sonar, a distância é $d=\frac{v\,\Delta t}{2}$ (ida e volta).
Numa corda com as duas pontas fixas, as pontas são nós e cabe um número inteiro de meios comprimentos de onda: $L=n\frac{\lambda}{2}$. Então $f_n=n\,\frac{v}{2L}$, com $n=1,2,3,\dots$ ($n=1$ é o fundamental). A velocidade na corda depende da tração e da densidade linear: $v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$. Entre dois nós vizinhos há meio comprimento de onda.
No tubo, extremidade aberta é ventre de deslocamento e extremidade fechada é nó. Tubo aberto (duas pontas abertas): $f_n=n\,\frac{v}{2L}$, todos os harmônicos. Tubo fechado (uma ponta fechada): $L=n\frac{\lambda}{4}$ e $f_n=n\,\frac{v}{4L}$, só com $n$ ímpar. Com o mesmo comprimento, o fundamental do tubo fechado é a metade do aberto.
Quando fonte e observador se aproximam, a frequência percebida aumenta (mais agudo); quando se afastam, diminui. Com velocidades medidas em relação ao ar: $f'=f\,\frac{v\pm v_O}{v\mp v_F}$, usando os sinais de cima na aproximação. O efeito altera a frequência, não a intensidade.
Carregando o simulador…
Abrir só o simulador em outra aba · feito em HTML pelo Prof. Luis Teixeira
Uma corda de violão tem $0{,}40$ m de comprimento vibrante, tração de $115{,}2$ N e densidade linear de $2{,}0\times10^{-3}$ kg/m. Qual a frequência fundamental? Qual o comprimento de onda do som emitido no ar ($340$ m/s)?
Um tubo de $0{,}85$ m está fechado numa das extremidades. Quais são as três primeiras frequências em que ele ressoa? E se a outra ponta for aberta? ($v=340$ m/s)
Resolva no papel antes de abrir a resposta. Conferir cedo demais atrapalha o aprendizado.
Uma onda tem frequência de $50$ Hz e comprimento de onda de $4$ m. Qual a sua velocidade?
Um som de $680$ Hz se propaga no ar a $340$ m/s. Qual o seu comprimento de onda?
Uma pessoa grita diante de um paredão e ouve o eco $2$ s depois. A que distância está o paredão? ($v=340$ m/s)
Qual qualidade do som permite distinguir a mesma nota tocada num violão e numa flauta?
Numa corda de $0{,}5$ m, presa nas pontas, as ondas andam a $200$ m/s. Qual a frequência fundamental e a do 3º harmônico?
Uma corda tem tração de $100$ N e densidade linear de $0{,}01$ kg/m. Qual a velocidade da onda? Se a tração quadruplicar, o que acontece com a frequência fundamental?
Dois diapasões de $440$ Hz e $444$ Hz soam juntos. Quantos batimentos por segundo se ouvem?
Um tubo aberto nas duas pontas tem $0{,}85$ m. Qual a frequência fundamental? E se uma das pontas for fechada? ($v=340$ m/s)
Uma ambulância emite $680$ Hz e se move a $20$ m/s. Que frequência ouve uma pessoa parada quando ela se aproxima? E quando se afasta? ($v=340$ m/s)
Um tubo fechado numa ponta ressoa em $425$ Hz e, na frequência de ressonância seguinte, em $595$ Hz. Qual o fundamental e o comprimento do tubo? ($v=340$ m/s)
Os mesmos slides e fichas usados nas aulas. Bom para revisar ou se aprofundar depois dos exercícios.
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