F061ª série do Ensino Médio10 exercíciosSimulador autoral
Carro arrancando no semáforo, ônibus freando no ponto, pedra caindo: quando a velocidade muda sempre no mesmo ritmo, o movimento é uniformemente variado. No simulador você escolhe a velocidade inicial e a aceleração, solta o carrinho e acompanha, ao mesmo tempo, os gráficos $v\times t$ e $s\times t$.
Antes, convém saber: Movimento e velocidade, Função do 1º grau, Função do 2º grau
A aceleração mede quanto a velocidade muda por unidade de tempo: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, em $\text{m/s}^2$. Dizer que $a=2\,\text{m/s}^2$ é dizer que a velocidade aumenta $2$ m/s a cada segundo. No MUV a aceleração é constante e diferente de zero. O movimento é acelerado quando $v$ e $a$ têm o mesmo sinal e retardado quando têm sinais opostos.
Como a velocidade muda sempre no mesmo ritmo, $v=v_0+a\,t$. É uma função do 1º grau: o gráfico $v\times t$ é uma reta, cuja inclinação é a aceleração. Onde a reta cruza o eixo do tempo, $v=0$ e o móvel inverte o sentido.
A posição é $s=s_0+v_0\,t+\frac{a\,t^2}{2}$, uma função do 2º grau. O gráfico $s\times t$ é uma parábola com concavidade para cima se $a>0$ e para baixo se $a<0$. O vértice da parábola é o instante em que $v=0$: é ali que o móvel para e volta.
Eliminando o tempo das duas funções horárias, chega-se a $v^2=v_0^2+2\,a\,\Delta s$. Use-a quando o enunciado não dá nem pede o tempo. Numa frenagem até parar, $v=0$ e a aceleração entra negativa: $0=v_0^2-2\,|a|\,\Delta s$.
No gráfico $v\times t$, a inclinação é a aceleração e a área entre a reta e o eixo do tempo é o deslocamento $\Delta s$ (área abaixo do eixo conta como negativa). No MUV, a velocidade média é a média das velocidades: $v_m=\frac{v_0+v}{2}$. No gráfico $s\times t$, a inclinação da reta tangente em cada ponto é a velocidade naquele instante.
Carregando o simulador…
Abrir só o simulador em outra aba · feito em HTML pelo Prof. Luis Teixeira
Um carro a $72$ km/h freia uniformemente e para em $4$ s. Qual a aceleração e qual a distância percorrida durante a frenagem?
Um móvel parte do repouso, acelera a $2\,\text{m/s}^2$ durante $5$ s e depois mantém a velocidade constante por mais $5$ s. Use o gráfico $v\times t$ para achar a distância total e a velocidade média.
Resolva no papel antes de abrir a resposta. Conferir cedo demais atrapalha o aprendizado.
Um carro vai de $0$ a $30$ m/s em $6$ s. Qual a sua aceleração média?
Converta $108$ km/h para m/s.
A velocidade de um móvel é dada por $v=4+3t$ (SI). Quais são a velocidade inicial e a aceleração? Qual a velocidade em $t=5$ s?
A posição de um corpo é $s=2+5t+t^2$ (SI). Quais são $s_0$, $v_0$ e $a$?
Uma moto parte do repouso com aceleração de $4\,\text{m/s}^2$. Que distância ela percorre nos $5$ primeiros segundos e com que velocidade termina?
Um carro a $30$ m/s freia com aceleração de módulo $5\,\text{m/s}^2$. Que distância ele percorre até parar?
Um móvel segue $s=10-8t+2t^2$ (SI). Em que instante ele inverte o sentido do movimento e em que posição isso acontece?
No gráfico $v\times t$ de um móvel, a velocidade cresce em linha reta de $4$ m/s (em $t=0$) até $12$ m/s (em $t=4$ s). Qual o deslocamento nesse intervalo e a velocidade média?
Um carro a $72$ km/h está a $55$ m de um semáforo quando o sinal fica vermelho. O motorista leva $0{,}5$ s para reagir e depois freia com aceleração de módulo $5\,\text{m/s}^2$. Ele consegue parar antes do semáforo?
Um carro parte do repouso com aceleração de $2\,\text{m/s}^2$ no mesmo instante em que um caminhão passa ao seu lado a $10$ m/s constantes, no mesmo sentido. Quando e onde o carro alcança o caminhão?
Fica salvo só neste navegador.
