F019º ano10 exercíciosSimulador autoral
Quanto tempo dura a viagem? Quem chega primeiro? Onde os dois carros se encontram? Tudo isso se responde com poucas ideias: posição, deslocamento e velocidade. No simulador você coloca dois carros na pista, escolhe as velocidades e acompanha o gráfico da posição em função do tempo sendo desenhado ao vivo.
Dizer que algo está em movimento só faz sentido em relação a um referencial. Um passageiro sentado no ônibus está em repouso em relação ao banco, mas em movimento em relação a quem espera no ponto. Por isso, antes de qualquer conta, escolhemos o referencial (em geral, o chão).
A posição $s$ diz onde o corpo está numa trajetória, como os marcos de quilômetro de uma rodovia. O deslocamento é a variação da posição: $\Delta s=s-s_0$. Um carro que sai do km $40$ e chega ao km $160$ teve $\Delta s=120$ km. Se ele volta ao ponto de partida, o deslocamento é zero, mesmo tendo andado bastante.
É o deslocamento dividido pelo tempo gasto: $v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}$. O tempo é o total da viagem, incluindo as paradas. Por isso a velocidade média de um ônibus costuma ser menor do que a velocidade que ele mantém na estrada.
No Sistema Internacional, a velocidade é medida em m/s. Como $1$ km $=1000$ m e $1$ h $=3600$ s, temos $1\,\text{m/s}=3{,}6\,\text{km/h}$. Regra prática: de km/h para m/s, divida por $3{,}6$; de m/s para km/h, multiplique por $3{,}6$. Exemplo: $72\,\text{km/h}=20\,\text{m/s}$.
No MU a velocidade é constante: o corpo percorre distâncias iguais em tempos iguais. A posição em cada instante é dada pela função horária $s=s_0+v\,t$. Se $v>0$, o movimento é progressivo (a posição aumenta); se $v<0$, é retrógrado (a posição diminui).
No MU, o gráfico da posição em função do tempo é uma reta. Quanto mais inclinada, maior a velocidade; reta descendo indica movimento retrógrado; reta horizontal, repouso. Dois móveis se encontram quando estão na mesma posição no mesmo instante: basta igualar $s_A=s_B$. No gráfico, é o ponto em que as retas se cruzam.
Carregando o simulador…
Abrir só o simulador em outra aba · feito em HTML pelo Prof. Luis Teixeira
Um ônibus faz uma viagem de $360$ km mantendo $90$ km/h na estrada, mas para $30$ minutos no meio do caminho. Quanto tempo dura a viagem e qual é a velocidade média, em km/h e em m/s?
Numa pista reta, o carro A está na posição $0$ e anda a $20$ m/s para a direita. O carro B está na posição $300$ m e anda a $10$ m/s para a esquerda. Em que instante e em que posição eles se encontram?
Resolva no papel antes de abrir a resposta. Conferir cedo demais atrapalha o aprendizado.
Um carro anda a $72$ km/h. Qual é a sua velocidade em m/s?
Um ciclista mantém $15$ m/s. Quanto é isso em km/h?
Um atleta corre $100$ m em $10$ s. Qual é a sua velocidade média em m/s e em km/h?
Um carro passa pelo km $40$ de uma rodovia e, $2$ h depois, pelo km $160$. Qual foi o deslocamento e a velocidade média?
A posição de um móvel é dada por $s=20+5\,t$ (em metros e segundos). Qual é a posição inicial, a velocidade e a posição em $t=8$ s?
Quanto tempo um carro a $90$ km/h leva para percorrer $45$ km?
O gráfico $s\times t$ de um móvel em MU é uma reta que passa por $(0;\,10\,\text{m})$ e por $(5\,\text{s};\,60\,\text{m})$. Qual é a velocidade e a função horária?
Uma pessoa dirige $100$ km a $50$ km/h e, depois, mais $100$ km a $100$ km/h. Qual é a velocidade média na viagem toda?
Duas cidades estão a $300$ km uma da outra. Um carro sai da primeira a $60$ km/h e, no mesmo instante, um caminhão sai da segunda a $90$ km/h, vindo em sentido contrário. Depois de quanto tempo e a que distância da primeira cidade eles se cruzam?
Um carro A, a $25$ m/s, está $150$ m atrás de um carro B, que anda a $15$ m/s no mesmo sentido. Quanto tempo A leva para alcançar B e quanto ele anda até lá?
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