F081ª série do Ensino Médio10 exercíciosSimulador autoral
Quase todo problema de dinâmica se resolve com o mesmo roteiro: isolar o corpo, desenhar as forças e aplicar $F_R=m\,a$. No simulador, um bloco numa rampa mostra o diagrama de corpo livre ao vivo: você muda o ângulo, a massa e o atrito e descobre quando ele fica parado e quando desliza.
Antes, convém saber: Forças e leis de Newton, Movimento uniformemente variado (MUV), Trigonometria
A resultante das forças sobre um corpo e a aceleração dele estão ligadas por $\vec F_R=m\,\vec a$ (em newtons: $1\,\text{N}=1\,\text{kg}\cdot\text{m/s}^2$). O método é sempre o mesmo: isole o corpo, desenhe todas as forças que agem nele, escolha um eixo na direção do movimento e aplique $F_R=m\,a$ em cada eixo. Velocidade constante significa resultante nula.
O peso é a atração da Terra: $P=m\,g$, vertical, para baixo. A normal é a força de contato perpendicular à superfície de apoio. Ela não é sempre igual ao peso: muda num plano inclinado, num elevador acelerado ou quando alguém puxa o corpo com uma força inclinada. E a normal não é a reação do peso: a reação do peso é a força que o corpo faz sobre a Terra.
É a força que um fio esticado faz sobre o corpo preso a ele, sempre ao longo do fio, puxando. Num fio ideal (inextensível e de massa desprezível), a tração tem o mesmo valor em todo o fio, mesmo passando por uma polia ideal.
Com o corpo parado, o atrito estático se ajusta ao necessário para impedir o deslizamento, até o valor máximo $f_{e,\text{máx}}=\mu_e\,N$. Quando o corpo desliza, o atrito é cinético: $f_c=\mu_c\,N$, constante, contrário ao deslizamento e independente da velocidade e da força que puxa. Em geral, $\mu_c<\mu_e$: é mais difícil tirar do lugar do que manter andando.
Decompomos o peso: a componente paralela ao plano, $P_t=m\,g\sin\theta$, puxa o bloco rampa abaixo; a perpendicular, $P_n=m\,g\cos\theta$, é equilibrada pela normal: $N=m\,g\cos\theta$. Sem atrito, $a=g\sin\theta$. Um bloco parado só começa a deslizar se $P_t>\mu_e N$, isto é, se $\tan\theta>\mu_e$. Descendo com atrito, $a=g\,(\sin\theta-\mu_c\cos\theta)$.
Para corpos que se movem juntos (presos por fio ou encostados), primeiro trate o conjunto: $a=\frac{F_{\text{externas}}}{m_{\text{total}}}$. Depois isole um dos blocos para achar a tração ou a força de contato. Exemplo: bloco $A$ numa mesa sem atrito ligado a $B$ pendurado: $a=\frac{m_B\,g}{m_A+m_B}$ e $T=m_A\,a$.
Carregando o simulador…
Abrir só o simulador em outra aba · feito em HTML pelo Prof. Luis Teixeira
Um bloco de $5$ kg desce um plano inclinado de $37^\circ$ ($\sin37^\circ=0{,}6$ e $\cos37^\circ=0{,}8$) com coeficiente de atrito cinético $0{,}5$. Qual a sua aceleração?
Um bloco $A$, de $4$ kg, está sobre uma mesa sem atrito, preso por um fio que passa por uma polia a um bloco $B$, de $1$ kg, pendurado. Calcule a aceleração e a tração.
Resolva no papel antes de abrir a resposta. Conferir cedo demais atrapalha o aprendizado.
Qual o peso de uma pessoa de $70$ kg na Terra ($g=10\,\text{m/s}^2$)? E qual a sua massa na Lua?
Uma força resultante de $20$ N age sobre um corpo de $4$ kg. Qual a aceleração dele?
Uma caixa de $10$ kg está parada no chão horizontal. Quanto vale a normal? Ela é a reação do peso?
Uma caixa de $20$ kg desliza sobre um chão horizontal com coeficiente de atrito cinético $0{,}3$. Qual a força de atrito?
Uma caixa de $10$ kg está parada no chão ($\mu_e=0{,}4$; $\mu_c=0{,}3$). Uma pessoa a empurra horizontalmente com $30$ N. A caixa se move? Quanto vale o atrito?
A mesma caixa do exercício anterior agora é empurrada com $50$ N. Qual a sua aceleração?
Um bloco de $2$ kg desce um plano inclinado de $30^\circ$ sem atrito. Qual a aceleração e quanto vale a normal?
Uma pessoa de $60$ kg está sobre uma balança dentro de um elevador que sobe acelerando a $2\,\text{m/s}^2$. Quanto marca a balança?
Dois blocos encostados, $A$ ($3$ kg) e $B$ ($2$ kg), estão num piso sem atrito. Uma força horizontal de $20$ N empurra $A$, que empurra $B$. Qual a aceleração e a força de contato entre eles?
Um bloco de $4$ kg é colocado em repouso numa rampa de $37^\circ$ ($\sin37^\circ=0{,}6$; $\cos37^\circ=0{,}8$), com $\mu_e=0{,}8$ e $\mu_c=0{,}6$. Ele desliza? Quanto vale o atrito?
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