M019º ano10 exercíciosSimulador autoral
Os números negativos aparecem sempre que algo fica abaixo de uma referência: temperatura abaixo de zero, saldo no vermelho, subsolo de um prédio. No simulador, cada soma ou subtração vira um salto na reta numérica (ou no termômetro), e você vê por que $-5-8$ dá $-13$, e não $13$.
Os inteiros são $\mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\}$. Na reta, os positivos ficam à direita do zero e os negativos à esquerda; quanto mais à direita, maior o número. Entre dois negativos, o maior é o que está mais perto do zero: $-5>-8$ (pense em temperatura: $-5$ °C é menos frio que $-8$ °C).
O oposto (ou simétrico) de um número está à mesma distância do zero, do outro lado: o oposto de $5$ é $-5$ e o de $-8$ é $8$. O módulo é a distância até o zero, e distância nunca é negativa: $|5|=5$, $|-5|=5$ e $|0|=0$.
Somar um positivo é andar para a direita; somar um negativo (ou subtrair um positivo) é andar para a esquerda. Em dinheiro: positivo é o que você tem, negativo é o que você deve. Sinais iguais: some os módulos e mantenha o sinal ($-5-8=-13$). Sinais diferentes: subtraia os módulos e use o sinal do número de maior módulo ($-7+12=5$; $4-9=-5$).
O sinal antes do parêntese age sobre o sinal de dentro: $+(+a)=+a$, $+(-a)=-a$, $-(+a)=-a$ e $-(-a)=+a$. Subtrair um negativo é o mesmo que somar o seu oposto: $-3-(-10)=-3+10=7$. Tirar uma dívida de 10 equivale a ganhar 10.
Na multiplicação e na divisão vale a regra de sinais: sinais iguais dão resultado positivo; sinais diferentes, negativo. $(-4)\cdot(-6)=24$, $7\cdot(-3)=-21$, $(-45)\div(-5)=9$. Com vários fatores, conte os negativos: quantidade par dá positivo, ímpar dá negativo. Nas potências, $(-3)^2=9$, mas $-3^2=-9$: sem parêntese, o expoente vale só para o $3$.
Primeiro parênteses, colchetes e chaves (de dentro para fora); depois potências e raízes; depois multiplicações e divisões, na ordem em que aparecem; por último adições e subtrações, também da esquerda para a direita.
Carregando o simulador…
Abrir só o simulador em outra aba · feito em HTML pelo Prof. Luis Teixeira
Calcule $-3-(-10)+(-4)$.
Calcule $2-3\cdot(-4)+(-18)\div(-6)$.
Resolva no papel antes de abrir a resposta. Conferir cedo demais atrapalha o aprendizado.
Complete com $<$ ou $>$: a) $-8$ ___ $-5$ b) $-1$ ___ $-10$ c) $0$ ___ $-3$.
Calcule: a) $-7+12$ b) $4-9$ c) $-5-8$.
Elimine os parênteses e calcule: a) $-3-(-10)$ b) $8+(-5)$ c) $-4-(+6)$.
Calcule: a) $(-4)\cdot(-6)$ b) $7\cdot(-3)$ c) $(-45)\div(-5)$.
Calcule as potências: a) $(-2)^3$ b) $(-3)^2$ c) $-3^2$ d) $-2^4$.
Resolva $10-2\cdot(-3)^2$.
Resolva $-[\,4-(-6)\,]+7\cdot(-1)$.
Calcule $-12-(-4)+(-3)\cdot2$.
O saldo de uma conta era R$ $150{,}00$. O dono pagou uma conta de R$ $230{,}00$ e, no dia seguinte, depositou R$ $50{,}00$. Qual é o saldo agora?
Em um simulado, cada acerto vale $+4$ pontos, cada erro vale $-1$ e questão em branco vale $0$. Uma aluna acertou $12$, errou $5$ e deixou $3$ em branco. Quantos pontos ela fez?
Os mesmos slides e fichas usados nas aulas. Bom para revisar ou se aprofundar depois dos exercícios.
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