F039º ano10 exercíciosSimulador autoral
Energia não se cria nem se perde: ela muda de forma. Numa pista de skate, a energia de altura vira energia de movimento e volta a ser altura; com atrito, uma parte vira calor. No simulador você solta o skatista de onde quiser e acompanha, num gráfico de barras, cada forma de energia e o total.
Antes, convém saber: Forças e leis de Newton
Energia é a capacidade de realizar trabalho e aparece de muitas formas: cinética (movimento), potencial gravitacional (altura), potencial elástica (mola, estilingue), térmica, elétrica, química (alimentos, combustíveis, pilhas), luminosa e sonora. No Sistema Internacional, a unidade é o joule (J).
É a energia de quem está em movimento: $E_c=\frac{m\,v^2}{2}$, com $m$ em kg e $v$ em m/s. Como a velocidade está ao quadrado, dobrar a velocidade quadruplica a energia cinética. Por isso batidas em alta velocidade são tão mais graves.
É a energia armazenada por estar numa altura: $E_p=m\,g\,h$. A altura $h$ é medida a partir de um nível de referência escolhido (o chão, o fundo da pista). Um livro de $2$ kg numa estante a $1{,}5$ m do chão tem $E_p=2\cdot10\cdot1{,}5=30$ J.
A soma $E_m=E_c+E_p$ é a energia mecânica. Sem atrito nem resistência do ar, ela se conserva: o que um tipo perde, o outro ganha. Um corpo que desce de uma altura $h$ partindo do repouso chega embaixo com $v=\sqrt{2\,g\,h}$, qualquer que seja a sua massa.
Com atrito, a energia mecânica diminui, mas a energia total continua a mesma: a parte que “sumiu” virou energia térmica (aquecimento) e som. Numa usina hidrelétrica, a energia potencial da água vira cinética, depois energia elétrica no gerador, sempre com alguma parte dissipada.
Potência é a rapidez com que a energia é transformada: $P=\frac{E}{\Delta t}$, medida em watts ($1\,\text{W}=1\,\text{J/s}$). Rendimento é a fração útil: $\eta=\frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{total}}}$. Um motor que recebe $2000$ W e entrega $1500$ W úteis tem rendimento de $75\,\%$; os outros $500$ W viram calor e som.
Carregando o simulador…
Abrir só o simulador em outra aba · feito em HTML pelo Prof. Luis Teixeira
Um skatista de $50$ kg parte do repouso do alto de uma rampa de $5$ m de altura. Desprezando o atrito, com que velocidade ele passa pelo ponto mais baixo? ($g=10\,\text{m/s}^2$)
Um motor elétrico ergue uma carga de $100$ kg a $10$ m de altura em $20$ s, consumindo $1000$ W da rede. Qual é a potência útil e o rendimento do motor?
Resolva no papel antes de abrir a resposta. Conferir cedo demais atrapalha o aprendizado.
Qual é a energia cinética de um carro de $1000$ kg a $20$ m/s?
Qual é a energia potencial gravitacional de um vaso de $2$ kg numa janela a $15$ m do chão?
Que transformações de energia acontecem numa usina hidrelétrica?
Um motor realiza $6000$ J de trabalho em $30$ s. Qual é a sua potência?
Um carro a $36$ km/h tem $50\,000$ J de energia cinética. Qual será a energia cinética dele a $72$ km/h?
Um objeto é solto de $20$ m de altura. Desprezando o ar, com que velocidade ele chega ao chão?
Um skatista de $60$ kg desce, a partir do repouso, uma rampa de $3{,}2$ m de altura, sem atrito. Qual é a velocidade e a energia cinética no ponto mais baixo?
Um motor recebe $2000$ W e fornece $1500$ W de potência útil. Qual é o rendimento? Quanta potência é dissipada?
Um skatista de $50$ kg parte do repouso a $5$ m de altura e chega ao ponto mais baixo com $8$ m/s. Quanta energia foi transformada em energia térmica pelo atrito?
Numa pequena hidrelétrica, $1000$ kg de água caem $50$ m a cada segundo. Se o rendimento é de $80\,\%$, qual é a potência elétrica gerada?
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