MATEMÁTICA · FRAÇÕES II

Operações
com frações

Adição e subtração · multiplicação · divisão · números mistos · expressões
Prof. Luis Teixeira
Aluna: Ana

O que veremos

  1. Somar e subtrair com o mesmo denominador
  2. Denominadores diferentes: o MMC
  3. Multiplicação: fração de fração
  4. Simplificar antes de multiplicar
  5. Divisão: quantas vezes cabe
  6. Números mistos
  7. Expressões com frações
  8. Exercícios resolvidos e prática
LembreteNa fração ab, o denominador b diz em quantas partes iguais o inteiro foi dividido, e o numerador a diz quantas dessas partes foram tomadas. Só podemos somar ou subtrair partes do mesmo tamanho.

Mesmo denominador: as partes já têm o mesmo tamanho

Adição e subtração
RegraCom o mesmo denominador, some (ou subtraia) os numeradores e mantenha o denominador. Depois, simplifique se der.

Denominadores diferentes: cortar em pedaços iguais

Adição e subtração
23 + 14 = ?

Experimente: soma e subtração com o MMC

Adição e subtração
Método1) MMC dos denominadores. 2) Divida o MMC pelo denominador e multiplique pelo numerador. 3) Some ou subtraia os novos numeradores. 4) Simplifique.

Multiplicação: fração de fração

Multiplicação
RegraNumerador vezes numerador e denominador vezes denominador. Na multiplicação não se procura o MMC. Um número inteiro é uma fração de denominador 1: 31.

Simplificar antes de multiplicar

Multiplicação
DicaSe um numerador e um denominador (mesmo de frações diferentes) têm divisor comum, divida os dois por ele antes. As contas ficam menores e o resultado já sai simplificado.

Divisão: quantas vezes cabe

Divisão
O que se observaDividir por uma fração dá o mesmo resultado que multiplicar pelo inverso dela. O inverso de ab é ba.

Regra da divisão: conserva a primeira, inverte a segunda

Divisão
Erro comumInverter a primeira fração, ou as duas. Inverter a primeira daria 52 · 415 = 23, que não é a resposta. Só a fração que está dividindo é invertida.

Números mistos e frações impróprias

Números mistos
Nas contas, use a fração imprópria73 · 3 = 7. Fazer "2 · 3 + 13" está errado. Exemplo: 112 + 223 = 32 + 83 = 96 + 166 = 256 = 416.

Expressões com frações: a ordem das operações

Expressões
Ordem1) parênteses; 2) multiplicações e divisões, da esquerda para a direita; 3) adições e subtrações. É a mesma ordem dos números naturais.

Exercícios resolvidos passo a passo

Exercícios

Sua vez

Prática
Escreva a resposta como fração (por exemplo 5/6) ou número inteiro, e clique em Conferir. Simplifique o resultado.

Síntese

Mesmo denominadorsoma (ou subtrai) os numeradores e mantém o denominador
Denominadores diferentesMMC, frações equivalentes, depois soma; nunca somar numerador com numerador e denominador com denominador
Multiplicaçãonumerador × numerador e denominador × denominador; simplificar antes ajuda; não precisa de MMC
Divisãoquantas vezes cabe; conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
Número mistoa bc = a·c + bc; nas contas, use a fração imprópria
Expressõesparênteses, depois × e ÷, depois + e −
Sempresimplifique a resposta final
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