MATEMÁTICA · AULA 4

Frações I

Parte de um todo · fração como divisão · equivalência · simplificação · comparação · fração de quantidade · números mistos
Prof. Luis Teixeira
Aluna: Ana

O que veremos

  1. O que é uma fração: numerador e denominador
  2. Fração é uma divisão
  3. Frações equivalentes
  4. Simplificação até a fração irredutível
  5. Comparação de frações
  6. Fração de uma quantidade
  7. Números mistos e frações impróprias
  8. Frações na reta numérica
  9. Exemplos resolvidos e Experimente
Ideia centralUma fração a/b indica que um inteiro foi dividido em b partes iguais e que tomamos a dessas partes. Sem partes iguais, a fração não faz sentido.

Fração: parte de um todo

Significado
Numerador e denominadorDenominador (embaixo): em quantas partes iguais o inteiro foi dividido.
Numerador (em cima): quantas dessas partes tomamos.

Fração é uma divisão: 3 pizzas para 4 pessoas

Significado
O traço da fração é divisãoCada pizza é cortada em tantos pedaços quantas são as pessoas, e cada pessoa pega um pedaço de cada pizza.
Fração e decimalPara escrever a fração como decimal, divida o numerador pelo denominador: 1/2 = 0,5 · 2/5 = 0,4 · 7/10 = 0,7. Um número menor dividido por um maior dá um resultado entre 0 e 1.

Frações equivalentes: mesmo pedaço, outros números

Equivalência
Fração de partida:
RegraMultiplicando ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero), obtemos uma fração equivalente.

Simplificação até a fração irredutível

Equivalência
SimplificarDividir o numerador e o denominador pelo mesmo número até não haver divisor comum além de 1. A fração final é a irredutível.

Comparação de frações

Comparação
Erro comumAchar que 1/8 é maior que 1/4 porque 8 > 4. Com o mesmo numerador, quanto maior o denominador, menor cada parte.

Fração de uma quantidade

Fração de quantidade
Como calcular a/b de um valor1) Divida pelo denominador: descobre quanto vale uma parte.
2) Multiplique pelo numerador: junta as partes pedidas.
CuidadoDividir pelo numerador em vez do denominador é um erro frequente. O denominador diz em quantas partes o total foi repartido.

Números mistos e frações impróprias

Números mistos
Imprópria para mistaDivida: 7/4 → 7 ÷ 4 = 1, resto 3. Então 7/4 = 1 inteiro e 3/4.
Mista para imprópriaMultiplique o inteiro pelo denominador e some o numerador: 2 e 1/3 = (2·3 + 1)/3 = 7/3.

Frações na reta numérica

Reta numérica
Como marcarDivida cada unidade em tantas partes quanto indica o denominador e conte as partes a partir do zero.

Exemplos resolvidos

Exercícios

Experimente

Prática
Como usarResolva, digite a resposta nos quadros e clique em Conferir (ou Enter). Se errar, peça uma dica e tente de novo.

Síntese

Fração a/binteiro dividido em b partes iguais, tomamos a; b ≠ 0
Fração é divisão3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75; 3 pizzas para 4 pessoas: 3/4 de pizza para cada uma
Equivalentesmultiplica ou divide numerador e denominador pelo mesmo número: 1/2 = 2/4 = 4/8
Simplificardivide pelos divisores comuns até a irredutível: 18/24 = 3/4 (de uma vez, pelo MDC 6)
Compararmesmo denominador: maior numerador; mesmo numerador: menor denominador; senão, mesmo denominador ou decimal
Fração de quantidadedivide pelo denominador e multiplica pelo numerador: 3/8 de 1 200 = 450
Números mistos7/4 = 1 e 3/4; 2 e 1/3 = 7/3
Reta numéricadivide cada unidade pelo denominador e conta as partes a partir do zero
Para estudarFicha "Frações I": exercícios de fixação 1 a 10 e problemas 11 a 15.
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