MATEMÁTICA · AULA PARTICULAR

Divisão I

Significado da divisão · tabuada · termos · algoritmo da chave

Prof. Luis Teixeira
Aluna: Ana

O que veremos

Os dois significados da divisão
Divisão como operação inversa da multiplicação
A tabuada como ferramenta
Os termos da divisão e a relação D = d · q + r
O algoritmo da chave, passo a passo
Um problema com resto
Casos especiais e erros comuns
Experimente

Como usar esta aulaCada slide tem uma animação ou um simulador. Vá no seu ritmo: use os botões de passo a passo, mude os números e confira sempre a conta com uma multiplicação.

Os dois significados da divisão

Significado

balas

pratos

A mesma conta, duas perguntasRepartir: 12 balas em 3 pratos, quantas em cada prato.
Quantas vezes cabe: 12 balas em saquinhos de 3, quantos saquinhos.
Nos dois casos, 12 ÷ 3 = 4.

Divisão é a operação inversa da multiplicação

Família de fatos

linhas

colunas

Toda divisão pode ser conferida12 ÷ 3 = 4 porque 3 · 4 = 12. Com os mesmos três números escrevemos quatro contas: duas multiplicações e duas divisões.

A tabuada como ferramenta

Tabuada

O maior múltiplo que não passaPule de d em d (a tabuada do divisor) até o próximo pulo passar do número. O número de pulos é o quociente; o pedaço que faltou é o resto.

Os termos da divisão e a relação fundamental

Termos

dividendo = divisor · quociente + restoD = d · q + r, com o resto sempre menor que o divisor (0 ≤ r < d)

E se a gente errar o quociente de 45 ÷ 7? Escolha um valor e veja o que sobra.

quociente tentado

Quando o resto é zero, a divisão é exata (42 ÷ 7 = 6). Quando não é zero, é não exata (45 ÷ 7 = 6, resto 3).

O algoritmo da chave, passo a passo

Algoritmo

ou digite: ÷

Em cada rodada, quatro passos1. Quanto cabe (tabuada) · 2. Multiplica · 3. Subtrai (o resto tem que ser menor que o divisor) · 4. Baixa o próximo algarismo

tabuada do divisor

Um problema com resto: as figurinhas

Problema

ProblemaSeis amigos vão repartir igualmente 75 figurinhas. Quantas cada um recebe? Sobram figurinhas?

Cada rodada dá uma figurinha para cada amigo. A distribuição para quando não há figurinhas para uma rodada completa.

Casos especiais

Divisão por zero não existe9 ÷ 0 pediria um número que, multiplicado por 0, desse 9. Esse número não existe, porque qualquer número vezes 0 dá 0.

Erros comuns: encontre e corrija

Erros comuns

Antes de olhar a correção, faça a conferência com uma multiplicação.

Experimente

Prática

quociente resto

Faça a conta no caderno, digite o quociente e o resto e clique em Conferir.

tabuada do divisor (aparece com a dica)

Síntese

Repartir	12 balas em 3 pratos: 4 em cada (12 ÷ 3 = 4)
Quantas vezes cabe	12 balas em saquinhos de 3: 4 saquinhos (a mesma conta)
Família de fatos	3 · 4 = 12, 4 · 3 = 12, 12 ÷ 3 = 4, 12 ÷ 4 = 3
Tabuada	procure o maior múltiplo do divisor que não passa do número
Termos	dividendo, divisor, quociente e resto; D = d · q + r, com r < d
Algoritmo da chave	quanto cabe, multiplica, subtrai, baixa; repita até acabarem os algarismos
Conferência	divisor · quociente + resto tem que devolver o dividendo
Casos especiais	9 ÷ 1 = 9, 9 ÷ 9 = 1, 0 ÷ 9 = 0; 9 ÷ 0 não existe

Para estudar: Ficha de Matemática "Divisão I: significado e algoritmo". Na próxima aula: zero no quociente, divisor de dois algarismos e divisão com vírgula.