MATEMÁTICA · DECIMAIS E PORCENTAGEM

Decimais e
porcentagem

Valor posicional · operações · fração, decimal e porcentagem · aumentos e descontos

Prof. Luis Teixeira
Aluna: Ana

O que veremos

Valor posicional e comparação
Multiplicar e dividir por 10, 100 e 1000
Adição e subtração: vírgula embaixo de vírgula
Multiplicação: contar as casas
Divisão: igualar as casas
Fração, decimal e porcentagem
Porcentagem de uma quantidade
Aumento e desconto com fator multiplicativo
Variações sucessivas e juros simples
Exercícios resolvidos e prática

Onde aparecePreços, troco, notas, medidas, descontos de loja, aumentos de salário, taxa de serviço no restaurante. Os decimais e a porcentagem estão em quase tudo que envolve dinheiro.

Valor posicional: cada casa vale 10 vezes menos

Valor posicional

Erro comumAchar que 0,45 é maior que 0,5 "porque 45 é maior que 5". Iguale as casas com zeros: 0,50 e 0,45. Zeros à direita da parte decimal não mudam o número.

Multiplicar e dividir por 10, 100 e 1000: a vírgula anda

Valor posicional

Número:

RegraMultiplicar por 10, 100 ou 1000 desloca a vírgula 1, 2 ou 3 casas para a direita. Dividir desloca para a esquerda. Quando faltam algarismos, completamos com zeros.

Adição e subtração: vírgula embaixo de vírgula

Operações

Como armarVírgula embaixo de vírgula, complete com zeros para os números ficarem com as mesmas casas e faça a conta como nos números naturais. A vírgula do resultado desce na mesma coluna.

Multiplicação: conte as casas decimais

Operações

Erro comumDeixar a vírgula na mesma posição dos fatores: 1,2 × 0,3 = 3,6 está errado. Uma boa conferência: 1,2 × 0,3 é menos que 1,2 × 1 = 1,2, e muito menos que 3,6.

Divisão por decimal: iguale as casas e tire a vírgula

Operações

Por que pode tirar a vírgulaMultiplicando o dividendo e o divisor pelo mesmo número, a divisão não muda: 4,8 ÷ 0,6 e 48 ÷ 6 dão o mesmo resultado, como 8 ÷ 2 e 80 ÷ 20.

Fração, decimal e porcentagem: três formas do mesmo número

Porcentagem

quadradinhos

Fração	Decimal	Porcentagem
12	0,5	50%
14	0,25	25%
34	0,75	75%
15	0,2	20%
110	0,1	10%

Porcentagem quer dizer "por cem": p% = p100. Clique em uma linha da tabela para vê-la na grade. Uma fração vira decimal dividindo o numerador pelo denominador: 18 = 0,125 = 12,5%.

Porcentagem de uma quantidade e os atalhos de cabeça

Porcentagem

porcentagem

valor

Atalhos10%: divida por 10. 1%: divida por 100. 50%: metade. 25%: a quarta parte. Combine os atalhos: 15% = 10% + 5%, e 5% é a metade de 10%.

Aumento e desconto com o fator multiplicativo

Aumentos e descontos

porcentagem

preço

Erro comumCalcular só o desconto e esquecer de subtrair: 20% de 60 é 12, mas o preço com desconto é 60 − 12 = 48. O fator 0,80 já dá o preço final direto.

Variações sucessivas: multiplique os fatores

Aumentos e descontos

Por que não somarA segunda variação é calculada sobre o valor que já mudou, e não sobre o valor inicial. Por isso dois aumentos de 20% dão 44%, e não 40%.

Juros simples: sempre sobre o valor inicial

Aumentos e descontos

capital

taxa ao mês

meses

J = C · i · t M = C + JC: capital · i: taxa (em decimal) · t: tempo

Exercícios resolvidos passo a passo

Exercícios

Sua vez

Prática

Escreva a resposta com vírgula (por exemplo 4,77) e clique em Conferir. Em reais, escreva só o número.

Síntese

Comparar	iguale as casas com zeros: 0,5 = 0,50 > 0,45
× e ÷ por 10, 100, 1000	a vírgula anda 1, 2 ou 3 casas: para a direita na multiplicação, para a esquerda na divisão
Somar e subtrair	vírgula embaixo de vírgula
Multiplicar	multiplique sem vírgula; o resultado tem a soma das casas dos fatores
Dividir	iguale as casas e tire a vírgula dos dois
Porcentagem	p% = p/100; atalhos de 10%, 1%, 50% e 25%
Aumento e desconto	aumento de p%: × (1 + p/100); desconto de p%: × (1 − p/100)
Sucessivos	multiplique os fatores; não some as porcentagens
Juros simples	J = C · i · t, sempre sobre o capital inicial

Decimais eporcentagem

Decimais e
porcentagem