FÍSICA · ELETROMAGNETISMO

Magnetismo

Ímãs · campo magnético · Oersted · fio, espira e solenoide · força magnética · motor elétrico

Prof. Luis Teixeira
Física | Matemática

O que veremos

Ímãs, polos e linhas de campo
Oersted: corrente elétrica gera campo magnético
Campo de um fio, de uma espira e de um solenoide
Superposição de campos
Força magnética sobre uma carga
Movimento circular, seletor de velocidades e espectrômetro
Força sobre um fio e entre fios paralelos
O motor elétrico e os materiais magnéticos
Exemplos resolvidos e prática

A ideia centralCargas em repouso criam campo elétrico. Cargas em movimento (correntes) criam também campo magnético, e só cargas em movimento sentem força magnética.

Constantes e notaçãoμ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A · unidade de B: tesla (T)
⊙ vetor saindo do plano da tela · ⊗ vetor entrando no plano

Ímãs, polos e linhas de campo

Ímãs

Todo ímã tem dois polos, norte e sul. Polos iguais se repelem; polos diferentes se atraem.
Fora do ímã, as linhas de campo saem do polo norte e entram no polo sul.
A agulha de uma bússola se alinha com o campo: o seu norte aponta no sentido de B.

A experiência de Oersted

Corrente gera campo

1820, OerstedUma bússola perto de um fio desvia quando passa corrente. A corrente elétrica cria um campo magnético ao seu redor.

Regra da mão direitaPolegar no sentido da corrente; os outros dedos, curvados, dão o sentido das linhas de campo, que são circunferências em torno do fio.

Vista de cima: o fio é perpendicular à tela. ⊙ corrente saindo da tela; ⊗ corrente entrando.

Campo de um fio retilíneo longo

Fontes de campo

Corrente i

Distância d

B = μ₀ · i2π · d = 2 · 10⁻⁷ · id

ProporçõesB é diretamente proporcional à corrente e inversamente proporcional à distância (não ao quadrado): dobrando d, B cai à metade.

Espira circular e solenoide

Fontes de campo

Número de voltas N

Corrente i

Raio R

Superposição: dois fios paralelos

Fontes de campo

Correntes:

Ponto P em x

ProblemaDois fios longos e paralelos, a 20 cm um do outro, conduzem 10 A (fio 1, em x = 0) e 30 A (fio 2, em x = 20 cm). O campo resultante é a soma vetorial dos dois campos.

B₁ (fio 1)B₂ (fio 2)resultante

Força magnética sobre uma carga em movimento

Força magnética

Ângulo θ entre v e B

Carga:

F = |q| · v · B · sen θ

F é perpendicular a v e a B ao mesmo tempo.
Carga parada ou com v paralela a B: força nula.
Mão direita espalmada: polegar em v, dedos em B; a palma empurra no sentido de F para carga positiva (o "tapa"). Para carga negativa, sentido oposto.

Partícula num campo magnético uniforme

Força magnética

Partícula:

Velocidade v

Campo B

|q|vB = mv²R ⟹ R = mv|q|B T = 2πm|q|B

A força magnética não realiza trabalhoEla é sempre perpendicular à velocidade: muda a direção, não o módulo. Por isso o movimento é circular e uniforme, e o período não depende de v.

Seletor de velocidades e espectrômetro de massa

Força magnética

Velocidade do íon

Seletor (E = 2 · 10⁴ V/m, B = 0,1 T)A força elétrica e a magnética têm sentidos opostos. Só passa em linha reta o íon com qE = qvB, ou seja, v = E/B, qualquer que seja a carga ou a massa.

Espectrômetro (B′ = 0,5 T)Com a mesma velocidade, o raio R = mv/(qB′) cresce com a massa: isótopos diferentes caem em pontos diferentes.

Força magnética sobre um condutor

Força magnética

Corrente i

Campo B

F = B · i · L · sen θ

Barra suspensaBarra de 50 cm e 200 g, pendurada por dois fios, num campo horizontal que entra na tela (g = 10 m/s²). A força magnética pode aliviar ou aumentar a tração nos fios.

Força entre fios paralelos

Força magnética

Correntes:

i₁ = i₂

Distância d

FL = μ₀ · i₁ · i₂2π · d

Regra práticaCorrentes de mesmo sentido se atraem; correntes de sentidos opostos se repelem. (O contrário do que acontece com cargas elétricas.)

Fios de 2 m de comprimento.

Torque numa espira: o motor elétrico

Aplicações

Corrente i

τ = N · B · i · A · sen φ

Nos dois lados da espira, as forças magnéticas têm sentidos opostos e formam um binário que faz a espira girar.
φ é o ângulo entre o campo e a reta normal ao plano da espira: o torque é máximo com a espira paralela ao campo.
O comutador inverte a corrente a cada meia volta, e o giro continua sempre no mesmo sentido.

Materiais magnéticos

Aplicações

Campo externo

Exemplos resolvidos

Exercícios

Experimente

Prática

Escreva o número em notação científica (2 · 10^-5, 2x10^-5 ou 2e-5) ou por extenso (0,00002). Use vírgula para decimais.

Síntese

Situação	Fórmula e regra
Ímãs	linhas saem do norte e entram no sul; polos iguais se repelem; não existe polo isolado
Fio retilíneo longo	B = μ₀i/(2πd); linhas circulares; regra da mão direita
Espira (N voltas)	B = Nμ₀i/(2R) no centro
Solenoide	B = μ₀(N/L)i; uniforme no interior, não depende do raio
Força sobre carga	F = \|q\|vB sen θ; perpendicular a v e a B; não realiza trabalho
MCU no campo	R = mv/(\|q\|B); T = 2πm/(\|q\|B), independe de v
Seletor de velocidades	v = E/B
Força sobre condutor	F = BiL sen θ
Fios paralelos	F/L = μ₀i₁i₂/(2πd); mesmo sentido: atração
Motor	τ = NBiA sen φ; o comutador inverte a corrente a cada meia volta