FÍSICA · ELETROMAGNETISMO

Indução eletromagnética

Fluxo magnético · lei de Faraday · lei de Lenz · barra em trilhos · gerador · correntes de Foucault · transformador

Prof. Luis Teixeira
Física | Matemática

O que veremos

De Oersted a Faraday
Fluxo magnético
Lei de Faraday
Lei de Lenz: o sentido da corrente
Barra sobre trilhos
Gerador de corrente alternada
Correntes de Foucault e autoindução
Transformador e transmissão de energia
Exemplos resolvidos e prática

A ideia da aulaSe a corrente elétrica cria campo magnético, o magnetismo também pode criar corrente. A condição é que o campo que atravessa o circuito varie. Quase toda a energia elétrica que usamos vem desse fenômeno.

Unidades da aulaB em tesla (T) · fluxo em weber (1 Wb = 1 T·m²) · 1 cm² = 10⁻⁴ m² · f.e.m. em volts

De Oersted a Faraday

Indução

Rapidez do ímã

Oersted, 1820A corrente elétrica cria campo magnético. Os físicos passaram a procurar o efeito inverso: obter corrente a partir do magnetismo.

Princípio da induçãoA corrente não vem do campo magnético em si, mas da variação do campo que atravessa o circuito. Campo constante, mesmo intenso, não induz corrente.

Arraste o ímã no quadro ou use os botões.

Fluxo magnético

Fluxo

Ângulo θ

Campo B

Área A

Φ = B · A · cos θ

θ é o ângulo entre B e a normal n (reta perpendicular ao plano da espira). Unidade: weber (Wb).

Erro comumSe o enunciado der o ângulo α entre B e o plano da espira, então θ = 90° − α e Φ = B · A · sen α.

Lei de Faraday

Como o campo varia:

Espiras N

ε = −N · ΔΦΔt i = |ε|R

O que importa é a rapidez da variaçãoA f.e.m. é proporcional à inclinação do gráfico de Φ: onde o fluxo não muda, ε = 0. O sinal negativo é a lei de Lenz.

Bobina com área de 4 · 10⁻³ m² (40 cm²) e campo perpendicular ao seu plano.

Lei de Lenz: o sentido da corrente induzida

Lei de Lenz

Lei de LenzA corrente induzida cria um campo que se opõe à variação do fluxo. Fluxo aumentando: campo induzido contrário ao externo. Fluxo diminuindo: campo induzido no mesmo sentido.

Corrente anti-horária vista de uma face faz dessa face um polo norte; horária, um polo sul.

Barra sobre trilhos: ε = B · L · v

Condutor em movimento

Velocidade v

Campo B

Comprimento L

Resistência R

ε = BLv · i = εR · F_mag = BiL = B²L²vR

A força magnética freia a barraPela lei de Lenz, ela é sempre contrária à velocidade. Para manter v constante, alguém precisa puxar a barra; esse trabalho vira calor no resistor.

Gerador de corrente alternada

Gerador CA

Espiras N

Rotação f

ε = NBAω · sen(ωt) · ω = 2πf · ε_ef = ε_máx√2

Fluxo máximo, f.e.m. nulaQuando a espira está perpendicular ao campo, o fluxo é máximo, mas não varia naquele instante: ε = 0. Com a espira paralela ao campo, Φ = 0 e o fluxo varia mais depressa: ε é máxima.

B = 0,5 T, A = 0,02 m². Animação em câmera lenta. Nas tomadas do Brasil, 127 V ou 220 V são valores eficazes, com f = 60 Hz.

Correntes de Foucault e autoindução

Aplicações

Correntes de FoucaultNum metal maciço, o fluxo varia em cada caminho fechado dentro dele e surgem correntes em redemoinho. Pela lei de Lenz, elas freiam o movimento e aquecem o metal.

Onde aparecemFreios magnéticos de trens e montanhas-russas, fogão de indução, detectores de metal. Nos transformadores elas são indesejadas: por isso os núcleos são de chapas finas isoladas (núcleo laminado).

Transformador e transmissão de energia

Transformador

Espiras N₁

Espiras N₂

Tensão U₁

Exemplos resolvidos

Exercícios

Experimente

Prática

Escreva o número na unidade indicada, por extenso (0,006) ou em notação científica (6 · 10^-3, 6x10^-3 ou 6e-3).

Síntese

Ideia	Resumo
Indução	só há corrente induzida quando o fluxo magnético através do circuito varia
Fluxo magnético	Φ = B·A·cos θ, θ entre B e a normal; em Wb
Lei de Faraday	ε = −N·ΔΦ/Δt; i = \|ε\|/R; varia B, A ou θ
Lei de Lenz	a corrente induzida se opõe à variação do fluxo: a espira sempre freia o ímã
Barra em trilhos	ε = BLv; F = B²L²v/R contra o movimento; P = Fv = Ri²
Gerador CA	ε = NBAω·sen(ωt); ε_máx = NBAω; ε_ef = ε_máx/√2
Foucault e autoindução	correntes em redemoinho freiam e aquecem; ε_L = −L·Δi/Δt
Transformador ideal	U₁/U₂ = N₁/N₂ = i₂/i₁; só funciona com corrente alternada
Transmissão	P_perda = r(P/U)²: tensão 10 vezes maior, perda 100 vezes menor